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· 北大信息学院《数据结构与算法A》期末考试
1. 考试时间和地点
考试时间：第1周 周日(2025.01.05) 上午 8:30 –10:30，
考试地点: 理教303
2. 考试题型
填空或者选择、简答与辨析、算法填空和设计分析与证明
注意：
（1）数据结构/算法设计与分析题只要写明基本思想、无歧义即可，必要时加上足够的注释。
（2）对于算法中直接使用的类和函数（例如栈、队列的函数），应该先写ADT，并简单说明算法中用到的重要函数的功能、入口参数、出口参数。
3. 考试范围和重点
7-12章，以本文最后的内容为复习重点，尤其是★标出部分为重中之重。
考试时如果涉及到本大纲没有列出的内容，那么试卷中会给出足够的定义和性质。
4. 考场安排和注意事项
...
过程P调用Q的机制：
传递控制：在进入过程Q的时候，程序计数器必须被设置为Q的代码的起始地址，然后再返回时，要把程序计数器设置为P重调用Q后面那条程序的地址
传递数据：P必须能够向Q提供一个或多个参数，Q必须能够像P返回一个值
分配和释放内存：在开始时，Q可能需要为局部变量分配空间，而在返回时，需要释放这些空间
运行时栈
在 x86-64 中，所谓的栈，实际上一块内存区域，这个区域的数据进出满足先进后出的原则。越新入栈的数据，地址越低，所以栈顶的地址是最小的。下图中箭头所指的就是寄存器 %rsp 的值，这个寄存器是栈指针，用来记录栈顶的位置。
我们假设一开始 %rsp 为红色，对于 push 操作，对应的是 pushq Src 指令，具体会完成下面三个步骤：
从地址 Src 中取出操作数
把 %rsp 中的地址减去 8（也就是到下一个位置）
把操作数写入到 %rsp 的新地址中
这个时候 %rsp 就对应蓝色。
重来一次，假设一开始 %rsp 为红色，对于 pop 操作，对应的是 popq Dest 指令，具体会完成下面三个步骤：
从 %rsp 中存储的地址中读入数据
...
条件码条件码寄存器（Condition Code Register），在 x86-64 架构中，也被称为 EFLAGS 寄存器，用于存储 CPU 执行算术或逻辑运算后的状态信息。这些状态信息由一组 条件码（condition flags）表示，通常用于判断运算结果并进行条件分支跳转。
条件码寄存器的主要用途：
保存运算结果的状态：每当 CPU 执行加法、减法、乘法、除法、比较等运算时，条件码寄存器会根据运算结果自动更新某些标志位。
用于条件跳转：汇编中的条件跳转指令（如 jz、jnz、jl 等）通过检查条件码寄存器中的标志位来决定程序执行的下一步操作。
主要的条件码标志位：条件码寄存器中有几个位用于表示算术或逻辑操作后的状态，以下是最常见的几个标志位：
条件码是隐式设置的，即不需要一条指令设置条件码，其在算术运算后自动设置（带来的电路的增多）
CF（Carry Flag，进位标志）：
在无符号运算中，进位标志用于表示加法时最高位发生了进位或减法时借位。
置位条件：如果执行加法时有进位，或减法时发生了借位，则 CF 被设置为 1。
使用场景：无符号运算中的溢出检测。
C语言表示： ...
前言处理器架构处理器架构（Processor Architecture）是指计算机处理器内部的设计框架或蓝图，它定义了处理器如何执行指令、管理数据、通信等一系列操作。处理器架构是计算机硬件和软件之间的桥梁，决定了处理器如何与操作系统、编译器以及程序交互。
关键组成部分：
指令集架构（ISA）：
指令集架构是处理器架构的核心部分，定义了处理器可以理解和执行的基本指令。例如，x86 和 ARM 是两种常见的指令集架构。
它包括指令的操作码（操作类型）和操作数（需要处理的数据）。ISA 还定义了寄存器的数量和大小、内存访问模式以及数据类型等内容。
寄存器和内存模型：
不同的处理器架构定义了不同的寄存器数量和大小。寄存器是处理器内部用于快速存储和处理数据的高速存储器。
内存模型决定了处理器如何与内存通信，例如是采用分段式、分页式内存管理等。
并行处理能力：
现代处理器架构通常支持多核和多线程，允许多个任务并行处理。架构设计决定了处理器如何调度这些任务和共享资源。
扩展和特性：
处理器架构还可以决定一些高级特性，如虚拟化支持、加密加速、浮点计算能力、低功耗设计等。
...
浮点数二进制小数简而言之，就是原来的整数多了个小数点。
浮点数可以这样表示：$$\sum_{k=-j}^{i}b_{k}\times\ 2^{k}$$例如：$$5\frac{3}{4}=101.11_{2},2\frac{7}{8}=10.111_{2},1\frac{7}{16}=1.0111_{2}$$这样的好处是，除以二就相当于右移，并且可以横跨小数点。
但是这种表示方式有明显的限制，比如说，只有形如$$\frac{x}{2^{k}}$$可以被精确表示，其他的就只能变成循环的小数，例如$$\frac{1}{3}=0.0101010101[01]…_{2}$$除此之外，另一个问题在于，如果给定了 w 个比特，能够表达的数字其实是有限的.
IEEE浮点数
IEEE 的浮点数标准更多是从数值角度来建立的，对于舍入，上溢出和下溢出都有比较统一的处理方法。但与此同时也给硬件优化带来了比较大的困难。因为和平时使用的数制也有一定差异，从理解的角度来看不够直观，但是好在主流的 CPU 都支持浮点数，所以我们不必过多涉及这方面的细节。
IEE ...
为什么学习这本书很多东西并不像看起来那样简单比如：
算法性能分析结果$\neq$实际程序性能（底层实现问题）
计算机系统中的算术$\neq$数学中的算术（溢出问题）
我们知道，在纸面上看$$ (x+1)^2≥0$$
是一定的，但是在计算机中就不一定了，比方说：
$ lldb(lldb) print (233333 + 1) * (233333 + 1)(int) $0 = -1389819292
这就是整数的溢出，当然用浮点数的表示方法可以避免溢出，但是浮点数有精度问题
# dawang at wdxtub.local in ~ [9:05:02]$ lldb(lldb) print (1e20 + -1e20) + 3.14(double) $0 = 3.1400000000000001(lldb) print 1e20 + (-1e20 + 3.14)(double) $1 = 0
你了解内存吗？我们都学过的C或者C++都没有提供任何内存保护机制，再加上强大且危险的指针，出现溢出或者段错误实在是家常便饭。这类问题的问题在于，很难确定是程序本身的问题，还是编 ...
